algorithm - 在 2 ^1024到 2 ^4096的范围内,算法的最快确定性素测试是最快的?

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我正在编写一个加密协议的实现。到目前为止,我已经经很难找到 1024-bit的最快确定性性质测试了 4096-bit 整数( 308 - 1233-digit 数字) 。我知道几种选择,但是我还没有找到真正的世界速度比较。

,和 Elliptic miller检验结果与一般随机数字的椭圆曲线检验( 等等) 相比,是如何做的?

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Richard的素性测试。Brent: http://cs.anu.edu.au/student/comp4600/lectures/comp4600_primality.pdf

它比较复杂度和"真实速度"的3算法。

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这种尺寸最快的证明方法是 apr ( 比如 ) 。mpz_aprcl ) 和 ECPP ( 比如 。Primo 或者 ecpp-dj ) 。,是确定性和几乎多项式时间,而ECPP是随机的,但是回复是证明的,而不是。或者,对经过验证的素数使用构造方法,例如maurer或者 shawe taylor 。这些是快速生成pocklington样式证明所创建的随机n 位素数的方法。从实际的角度来看,如果不是从第三方接收的,那么,的误差很大。有关构造方法的信息和建议,请参阅 FIPS 186 -4可能的素数测试。

这个图显示了随机的n 位素数通过试除法,BPSW ( 一种高效的素数测试),two,apr,和ECPP的两个版本。这显示了AKS与其他方法相比的方式。

因为你没有讨论 64位 输入,或者你必须测试n 个碱基,或者证明黎曼假设,所以你只能测试个 *log^2(n) 基。其他选项相比,两者都比较有吸引力,即使你使用后者没有证明。实际上,巴巴版比预期的快,但在我的测试中比ECPP和with的测试速度要慢。我没有看渐近,但以 300位为单位,它比 100x 慢。因此,我没有看到任何点 vs ( 检测速度慢) 或者 ECPP ( Det slower,ECPP给你一个证书来引导) 。

brent可以从 2010版本中找到 brent,也可以从 2006的版本中找到类似版本。它基本上与我在各种算法的C+GMP中的现代实现相一致。AKS是一个里程碑理论结果,但目前并没有实际使用。

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